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第四章应变分析基础

归档日期:09-16       文本归类:纯应变      文章编辑:爱尚语录

  第四章应变分析基础_物理_自然科学_专业资料。第四章 应变分析基础 第四章 变形岩石应变分析基础 一、变形 变形:当物体受力时发生的形态和位态的变化 变形 平移 转动 形态变化或形变 体积变化或体变 刚体运动 变形 变形:物体受

  第四章 应变分析基础 第四章 变形岩石应变分析基础 一、变形 变形:当物体受力时发生的形态和位态的变化 变形 平移 转动 形态变化或形变 体积变化或体变 刚体运动 变形 变形:物体受外力作用,内部质点间距离发 生变化,导致物体形状或体积的变化 本章主要内容 一、变形、位移和应变的概念 二、旋转应变与非旋转应变 三、递进变形、全量应变与增量应变 四、岩石的变形阶段 五、影响岩石力学性质的外部因素 一、变形和位移 1.变形:岩石的初始状态、方位和位 置的改变就是变形。 拉伸 挤压 中和面 剪切 弯曲 扭转 岩石变形的五种方式:按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形 平移 P1 P0 旋转 2.位移 P 变形岩石内部 质点初始位置 到终止位置之 ( 虚线为可能的路径) 间的移动距离 就是位移。 0 P1 P0 P1 P0 P1 平移、旋转、 形变和体变 形变 体变 岩石发生位移的四种方式 二、应 变 应变:岩石变形的度量,即岩石形变和体变程度的 定量表示 物体变形时内部各质点的相对位置发生变化 变化的两种方式:线段长度的变化,称为线应变 两线间的角度变化,称为剪应变 一般通过线应变和剪应变定量说明物体的变形程度 变形的度量——应变 物体的变形程度用应变来度量,物体在某一时刻的 形态与早先的形态(一般指初始状态或未变形的状 态)之间的差别就是物体在该时刻的应变。 原始状态 原始状态 原始状态 挤压 拉伸 剪切 应变的一般情况 1.线应变 伸长度:单位长度的改变量 e = (l - l0) / l0 长度比:变形后的长度 与原长之比 S = l / l0 = 1 + e 平方长度比 倒数平方长度比 λ = ( 1 + e) 2 λ ′ = 1/λ 实际上,杆件在纵向被拉长的同时,还有 横向变形,其横向线 泊松比:在弹性变形内,一种材料的横向线 应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数, 该常数就是该材 料的泊松比(?),P P 即 ?? e0 e 或e0 ? ??e l0 l 泊松效应 杆件的简单拉伸变形 b0 b 2.剪应变 物体变形时,任意两条直线间的夹角一般会发生变 化。初始相互垂直的线,变形后一般不再垂直,这 种直角的改变量ψ [sai] 称为角剪应变。 剪应变:角剪应变的正切 γ = tgψ γ ψ 3.主应变和应变主方向 在均匀变形条件下,以变形物体内部任意点 为中心总是可以截取一个体积微小的立方体, 该立方体三对表面上只有线应变而无剪应变, 这三对相互垂直的截面就是该点的主应变面, 其上的线应变称为主应变,其方向称为应变 主方向或主应变轴,平行于最大伸长方向者 称为最大应变主方向?1或最大主应变轴A, 平行于最大压缩方向者称为最小应变主方向 ?3或最小主应变轴C,介于其间的为中间应 变主方向?2或中间主应变轴B。 三、 应变椭圆与应变椭球 应变椭圆:二维变形中初始单位圆经变形形成的椭圆 应变主轴:应变椭圆的长、短轴方向,该方向上只有线应 变而无剪切应变。 最大应变与最小应变:应变主轴方向上的线应变,即应变 椭圆长、短轴半径的长度,其值分别为λ 11/2和λ 21/2 应变椭圆轴比:应变椭圆的长、短轴比Rs =λ 11/2/λ 21/2 应变椭球:三维变形中初始单位球体经变形形成的椭球 应变主轴: 应变椭球的三主轴方向。分别称为最大、中间 和最小应变主轴。记做λ 1 (X) ,λ 2 (Y),λ 3 (Z) 长度分别为X=λ 11/2,Y=λ 21/2,Z=λ 31/2 应变主平面:应变椭球上包含任意两个应变主轴的切面。 XY,XZ,YZ面, λ 1 (X) 主轴、主平面的地质意义: X方向-拉伸线理 XY面-面理面 λ λ 3 (Z) (Y) 2 圆切面:应变椭球上各个方向线应变均相等的两个圆 形切面。它们相交于中间轴Y。 平面应变:应变椭球中间轴(λ 2,Y)不发生线应变 的应变,其中间轴Y(λ 21/2)=1。 无伸缩面(无线应变面):平面应变椭球的圆切面 三、应变椭球体 旋转应变与非旋转应变 根据应变主轴方向的物质线在变形前后是否平行,可把 应变分为旋转应变与非旋转应变。 非旋转变形又称无旋转变形, ?1和?3质点线方向在变形前后 保持不变。如果体积不变且?2=0,则称为纯剪应变。 旋转应变的?1和?3质点 线方向将会改变。 C 最典型的情况是单剪 应变,是由物质中质 点沿着彼此平行的方 向相对滑动而成。 A O 56 20 简单剪切 (单剪) a 40 d A O O b c c 33 40 B D 纯剪 b 刚体旋转= =22 40 单剪与纯剪应变 三、应变椭球体 “纯剪”与“单 剪”辨析 2 1 2 1 变形体力学中定义的纯剪切和简单剪切 纯剪切的力学条件是:?1=-?2,张应力与压应力大小相等,符号相反, 在与主应力呈45?夹角的斜截面上,仅作用有纯粹的剪切应力,因而 称为纯剪切。 如果从与边界上剪切力方向相平行的截面上仅作用有剪应力的意义上来 说,纯剪切与简单剪切并无实质上的区别。 三、应变椭球体 沉积盆地 地壳 Moho 岩石圈地幔 伸展盆地的两种动力 学模型 纯剪切模型(Mckenzie模型) 软流圈 纯剪盆地形态上对称,下地壳和上地幔中没有剪切滑脱面,软流圈物质在盆地正下方 上涌 沉积盆地 Moho 地壳 岩石圈地幔 盆地不对称 简单剪切模型(Wernicke模型) 软流圈 简单剪切伸展模式以一条穿透上地幔或下地壳的断面为特征,盆地形态不对称,软流 圈物质在盆地的一侧上涌 三、应变椭球体 西班牙伊比利亚半岛Los Fuejos 断层传播褶皱中的应变 (a)最大和最小主应变轴的 分布; (b)无有限应变的方位; (c)应变椭球体等扁率(最小 主半径/最大主半径)图 四、 三维应变的弗林(Flinn)图解 a=X/Y, b=Y/Z, k=(a-1)/(b-1) k=0:轴对称压缩,铁饼型;1k0:压扁型;k=1: 平面应变 ∞k1:拉伸应变;k=∞:单轴拉伸,雪茄型 λ 1 (X) λ λ 3 2 (Y) (Z) b=Y/Z 五、 应变摩尔圆 ? ? 1 / 2(?2 ? ?1 ) ? 1 / 2(?2 ? ?1 ) cos 2? ? ? 1 / 2(?2 ? ?1 ) sin 2? ? ? 1 / ? ; ? ? ? / ? [? ?1/ 2(?2 ??1 )]2 ? ? 2 ? [1/ 2(?2 ??1 )]2 ? P (? , ? ) 1 / 2(?2 ??1 ) ? ?1 2? [1 / 2(?2 ??1 ),0] ?2 ? ? ?2 1 / 2(? 1 ? ? 2 ) P(? ,? ) ? ?1 ?2 2? ?1/ 2?? 1 ? ? 2 ?,0? ?1 ? ? P (? , ? ) ? ?1 1 / 2(?2 ??1 ) 2? [1 / 2(?2 ??1 ),0] ?2 ? 六、 递进变形 有限应变(总应变):物体变形最终状态与初始状态对比发生的 变化 递进变形:物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许多 次微量应变的逐次叠加过程,该过程即为递进变形 增量应变:递进变形 中某一瞬间正在 发生的小应变叫 增量应变 无限小应变:如果所 取的变形瞬间非 常微小,其间发 生的微量应变为 无限小应变 ? 共轴与非共轴递进变形 共轴递进变形(无旋转变形):在递进变形过程中,各增量应变椭球体主轴始终与 有限应变椭球体主轴一致,即在变形过程中有限应变主轴方向保持不变。 非共轴递进变形(旋转变形):在递进变形过程中,增量应变椭球体主轴与有限应 变椭球体主轴不一致,即在变形过程中有限应变主轴方向发生变化。 共轴与非共轴递进变形中应变主轴物质(质点)线的变化 共轴变形中,组成应变主轴的物质(质点)线不变 非共轴变形中,组成应变主轴的质点线是不断变化的 纯剪切与简单剪切 纯剪切:一种均匀共轴变形,应变椭球体中主轴质点线 在变形前后保持不变且具有同一方位。 简单剪切:一种无体应变的均匀非共轴变形,由物体质 点沿彼此平行的方向相对滑动形成。 在简单剪切中,与剪切方向平行的方向上无线应变,三 维上剪切面上无应变,所以Y轴为无应变轴,故此简单 剪切属于平面应变。另外剪切带的厚度也保持不变。 剪切面 剪切方向 剪切带厚度 应变历史及应变椭圆分区 (1) 持续拉伸区 (2) 先压缩后拉伸,变形 后长度超过原长 (3) 先压缩后拉伸,变形 后长度未达到原长 (4) 持续压缩区 七、岩石有限应变测量 有限应变:岩石变形程度的量度 有限应变(状态)的表示:应变椭球的主轴长度 比(Rs)和主轴方向 应变标志体:变形岩石中可用于测量和计算应变 状态的标志性物体 1. 长短轴法 原理:应变标志体变形前为球体或某一截面上的圆, 变形后为椭球体或椭圆。如砾石、鲕粒和还原斑等 为球体,而海百合茎的截面为圆,它们变形后的形 态代表应变状态 测量步骤:1.寻找三轴及主平面方向; 2.在XZ、XY和YZ面上测量标志体的长、短轴; 3.投图; 4.求斜率得X/Z、X/Y和Y/Z。 5.还可用线性回归及最小二乘法进行计算机处理 2. Rf /φ 法 原理:应变标志体变形前并非球体,而是随机分布的具有原始 轴比( Ri )的椭球体,变形后形态和长轴方位均发生变化。其 最终的形态(轴比, Rf )和方位(长轴方向,φ )取决于测量 标志初始轴比(Ri)、初始长轴方向(θ )、及应变椭圆轴比 (Rs),关系如下: 2 2 2 Rs Rf cos 2? ? ? Ri ( R f ? 1)(Rs ? 1) ? 2( Ri ? 1) Rs R f 2 Ri ( R 2 ? 1 )( R f s ? 1) Ri φ θ 测量标志体: 砾石、鲕粒、还原斑矿物颗粒等 Rf φ 50%资料线:变形前长轴与应变主轴成±45°的 不同轴比的椭球变形后所在的方向与轴比。 φ Rf 测量方法:1)根据应变标志体长轴的统计方位, 在测量面上标一参考的应变主轴方向。 2)在透明纸上画上左上图的Rf和φ 轴并标上刻度,同时标上参考方向 3)测量标志体的长短轴比(Rf)及其与参考方向的夹角( φ ) 4)将测量数据投到透明纸上 5)将带有测量数据的透明纸蒙在如左上图那样的曲线图上,使透明纸和曲线 图中的φ 轴重合,对不同Rs的曲线图逐个套用,直到找到一个曲线%资料线和主轴将所有数据点四等分。此时该曲线)透明纸上的参考轴与曲线图主轴的夹角即为参考轴与实际应变主轴的夹角 De Paor 的Rf/ φ 网 3. 摩尔圆法 要求:应变标志体变形后可辨认变形前相互垂直的标志线 ? ?2 4. 心对心法-Fry法

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